"""
Задача:
В первом ящике находится 10 мячей, из которых 7 - белые. Во втором ящике - 11 мячей,
из которых 9 белых. Из каждого ящика вытаскивают случайным образом по два мяча. Какова вероятность того,
что все мячи белые? Какова вероятность того, что ровно два мяча белые? Какова вероятность того, ч
то хотя бы один мяч белый?
"""
from math import comb

# Вероятности для первого ящика
P1_all_white = comb(7, 2) / comb(10, 2)
P1_no_white = comb(3, 2) / comb(10, 2)

# Вероятности для второго ящика
P2_all_white = comb(9, 2) / comb(11, 2)
P2_no_white = comb(2, 2) / comb(11, 2)

# Вероятность, что все мячи белые
P_all_white = P1_all_white * P2_all_white

# Вероятность, что ровно два мяча белые
P_exactly_two_white = (P1_all_white * P2_no_white) + (P1_no_white * P2_all_white) + \
                      (comb(7, 1) * comb(3, 1) / comb(10, 2)) * (comb(9, 1) * comb(2, 1) / comb(11, 2))

# Вероятность, что хотя бы один мяч белый
P_at_least_one_white = 1 - (P1_no_white * P2_no_white)

print(f"Вероятность, что все мячи белые: {P_all_white}")
print(f"Вероятность, что ровно два мяча белые: {P_exactly_two_white}")
print(f"Вероятность, что хотя бы один мяч белый: {P_at_least_one_white}")
